Как найти вершину параболы
Mar. 17th, 2017 11:47 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
zyxmanПусть у нас есть парабола вида y=A*(x*x)+B (то есть ось параболы строго параллельна вертикальной оси) и только горизонтальная ось.
Задача найти вершину параболы имея только циркуль и линейку.
Решение
1. выбираем на оси любые две точки А, B и рисуем две окружности, так чтобы у них радиус был где-то примерно 2/3 длины отрезка между этими точками
- получаем две точки пересечения окружностей C, D
теперь через точки C,D проводим прямую линию, которая будет иметь сразу два свойства - во первых она проходит через середину отрезка AB, а во вторых она перпендикулярна отрезку AB
2. аналогично, провожу линию перпендикулярную отрезку CD, но теперь пересекающую нашу параболу в точках F,G
3. теперь просто точно как в п1 рисую две окружности, и нахожу середину отрезка FG, а также перпендикуляр проходящий через эту середину, и точка пересечения этого перпендикуляра с параболой и есть вершина параболы.
Задача найти вершину параболы имея только циркуль и линейку.
Решение
1. выбираем на оси любые две точки А, B и рисуем две окружности, так чтобы у них радиус был где-то примерно 2/3 длины отрезка между этими точками
- получаем две точки пересечения окружностей C, D
теперь через точки C,D проводим прямую линию, которая будет иметь сразу два свойства - во первых она проходит через середину отрезка AB, а во вторых она перпендикулярна отрезку AB
2. аналогично, провожу линию перпендикулярную отрезку CD, но теперь пересекающую нашу параболу в точках F,G
3. теперь просто точно как в п1 рисую две окружности, и нахожу середину отрезка FG, а также перпендикуляр проходящий через эту середину, и точка пересечения этого перпендикуляра с параболой и есть вершина параболы.
